İçeriğe geç

Deney 1 – Fourier Teorisi

Spread the love

Bu deney, deneysel formdaki Fourier dönüşümünün bazı özelliklerini doğrular.Laboratuvarda üretilen elektrik sinyallerindeki ölçümler ve veriler bilgisayar yazılımı kullanılarak yapılır.(Sanal Araçlar kullanılarak.)

1- Giriş

Diğer derslerde elektrik sinyalinin genlik,periyot,ofset seviyesi ve gücü kavramlarıyla ilgileniyoruz. Bu kavramlar zaman alanında oluyor. Bu derste ise sinyalin frekans alanında inceleyeceğiz.

Ayrık-zamanlı Fourier dönüşümü mutlak toplanabilir diziler için frekans bölgesi gösterimini sağlamaktadır. Ancak, Fourier dönüşümü sonsuz uzunlukta bir dizi için tanımlıdır ve daha önemlisi, sürekli bir değişken olan ω açısal frekansının bir fonksiyonudur. MATLAB kullanırken dizileri sınırlandırmamız ve sınırlı sayıda nokta için değerlendirme yapmamız gerekir. Ayrık Fourier Dönüşümü (DFT) bu problemleri gidermektedir.

Ayrık zamanlı Fourier dönüşümü (DFT), ayrık zamanlı sinyal işleme algoritma ve sistemlerinin analizi, tasarımı, gerçekleştirilmesi ile doğrusal filtreleme, korelasyon analizi ve spektrum analizi gibi sinyal işleme uygulamalarında önemli bir rol oynar. DFT’nin bu öneme sahip olmasının ardındaki temel neden DFT’yi hesaplamakta kullanılan verimli algoritmaların varlığıdır.

1965 yılında Cooley ve Tukey Ayrık Fourier Dönüşümü için gerekli işlem miktarını azaltacak bir prosedür geliştirdiler. Bu prosedür, sayısal işaret işleme ve diğer alanlarda DFT uygulamalarında ani bir artış olmasına sebep oldu. Ayrıca başka algoritmaların geliştirilmesine ön ayak olmuştur. Tüm bu algoritmalar Hızlı Fourier Dönüşüm (FFT) algoritmaları olarak bilinir. Bu algoritmalar ile DFT hesabı için yapılması gereken işlem sayısı büyük ölçüde azaltılarak işlem kolaylığı sağlanmıştır. Her ne kadar dönüşüm olarak adlandırılsa, Hızlı Fourier Dönüşümü (FFT) Ayrık Fourier Dönüşümü (DFT)’den farklı değildir. FFT, DFT hesaplanması için etkili ve ekonomik bir algoritmadır.

Y = fft(X)
Y = fft(X,n)
Y = fft(X,[],dim)
Y = fft(X,n,dim)

Y=fft(X), X vektörünün Ayrık zamanlı fourier dönüşümünü hızlı fourier dönüşümü(FFT) algoritması ile hesaplar ve Y’ye atar.
Y=fft(X,n), X vektörünün n noktada ayrık zamanlı fourier dönüşümünü geri döndürür.
Elde edilen Y sinyalinin frekans düzleminde olduğunu unutmayınız ve sinyali çizdirirken isimlendirmeye dikkat ediniz.

Tarih:Analog Haberleşme

İlk Yorumu Siz Yapın

Bir Cevap Yazın